후향적 연구의 인과추론을 위한 PSM, IPTW (stabilized + truncation), 균형 진단, robust sandwich estimator 짝꿍, 그리고 더 진보된 clone censor weighting과 target trial emulation까지. 카운터팩추얼 프레임에서 출발해 실무 코드까지 정리.
임상 생존분석 실무 노트. 약 복용 시점을 index date로 잡으면 생기는 immortal time bias, exposure period로 보정하는 방법, 그리고 cause-specific vs Fine-and-Gray 모델 + matchit 코드까지 정리.
복잡한 분포 f(x)의 기댓값·분산을 구하기 어려울 때, 정규분포 같은 proposal h(x)를 옮겨가며 accept/reject로 표본을 모으는 Metropolis-Hastings 알고리즘. 다봉 분포 예시로 시각적으로 설명.
복잡한 분포 f(x)에서 직접 샘플을 뽑기 어려울 때, x·y축에 균등 분포로 점을 흩뿌리고 곡선 안쪽 점만 채택하는 acceptance-rejection 샘플링. 기하학적 직관으로 단계별 정리.
생존분석에서 관심 event 외에 다른 event가 같이 작동할 때, 그 영향을 보정하는 competing risk 분석. Cause-specific model과 Fine-Gray sub-distribution model의 차이, 그리고 matching 선택지 정리.
베이지안 추론에서 사후 분포가 닫힌 형태로 구해지지 않을 때 쓰는 Gibbs sampling을, 정규-역감마 모형 예제로 차근차근 유도하고 알고리즘으로 정리한 노트.
곡선의 접선을 따라 해(또는 극점)에 점차 접근하는 두 반복법: Newton-Raphson과 gradient method. 같은 예제 y = x²로 두 업데이트 식을 비교한다.
귀무가설 vs 대립가설 영역 각각에서 가능도함수의 최댓값 비를 검정 통계량으로 쓰는 LRT. 정의·기각역의 의미·정규모형 평균 검정 예제(결국 t-검정으로 귀결되는 과정)까지 정리.
원래 분포 f(x)에서 샘플링이 어렵거나 비효율적일 때, 다른 분포 φ(x)에서 샘플을 뽑고 가중치 f(x)/φ(x)로 보정해 기댓값을 계산하는 기법. Monte Carlo 기본형부터 importance sampling까지 정리.
분포 f(x)에서 직접 샘플을 뽑기 어려울 때 사용하는 inverse transform sampling. CDF의 역함수 F⁻¹와 균등 분포 U(0,1)을 이용해 임의의 분포를 샘플링하는 방법과 그 기하학적 직관을 정리한다.